الرئيسية / شهادة التعليم المتوسط / المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد شهادة التعليم المتوسط

المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد شهادة التعليم المتوسط

المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد شهادة التعليم المتوسط

السلام عليكم ورحمة الله تعالى و بركاته

نكمل معكم مشروع دروس الرياضيات لتحضير شهادة التعليم المتوسط درس اليوم المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد، هذا الدرس سيكون عادة مدموج بدرس الدوال في مسألة واحدة و لهذا عليك أن تفهم هذا الدرس جيدا حتى تضمن 8 نقاط كاملة في مسئلة الرياضيات في إمتحان شهادة التعليم المتوسط نعم أخي و الله ولي التوفيق

المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد.

1) المتراجحة:

تعريف: نسمي متراجحة كل متباينة تتضمن عدد مجهول يرمز له عادة بحروف.

2) المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد:

تعريف: a وb عددان حيث a غير معدوم.

المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد x هي متراجحة تؤول إلى متراجحة من الشكل ax≥b أو ax>b أو ax≤b أو ax<b.

أمثلة: كل من: 3x -1≥ 2، 4-x ≥ 2+4x، 15x – 2 ≥ 0 هي مترجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد x.

3) حل متراجحة:

تعريف: حل متراجحة يعني إيجاد كل القيم الممكنة للعدد المجهول بحيث تكون المتباينة صحيحة.

القيم التي تكون من أجلها المتباينة صحيحة تسمى حلول المتراجحة.

4- تمثيل حلول متراجحة بيانيا:

تمثل حلول المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد على مستقيم عددي.
- حلول المتراجحة x>a تمثل بيانيا كما يلي:

المتراجحة 1
- حلول المتراجحة x ≥ a تمثل بيانيا كما يلي:


المتراجحة 2

- حلول المتراجحة x < a تمثل بيانيا كما يلي:

المتراجحة 3
- حلول المتراجحة x ≤ a تمثل كما يلي:
المتراجحة 4

 

طريقة حل متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد:

لحل متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد نتبع نفس خطوات حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد.

نعبر عن الحلول بجملة أو بالتمثيل البياني.

انتبه: إذا ضربنا أو قسمنا طرفي متراجحة في أو على عدد سالب تتغير جهة المتراجحة.

أمثلة:

لنحل المتراجحة التالية:
1) 2x + 5 > -4x + 3
الحل:
لدينا 2x + 5 > -4x + 3 ومنه 2x + 4x > 3 – 5 أي: 6x > -2
ومنه x > -2/6 أي x>-1/3
إذن حلول المتراجحة هي كل القيم x الأكبر تمام كم -1/3
التمثيل البياني:

حل المثال الأول المتراحجات
2) 2x + 11 < 5x + 2
الحل:

2x + 11 < 5x + 2 و منه : 2x – 5x < 2 – 11 أي : 3x < -9-.

ومنه x> -9/-3 أي x > 3
حلول المتراجحة هي كل القيم x الأكبر تماما من 3.
التمثيل البياني:

المثال الثاني للمتراجحات

3) 1/3 x + 1 ≤ 0
الحل:
1/3 x + 1 ≤ 0 ومنه 1/3x ≤ -1 و منه 1/3x ≤ -3/3 وعليه x ≤ -3
حلول المتراجحة هي كل القيم x الأصغر من أو تساوي 3-.
التمثيل البياني:

المثال الثالث للمتراجحات بمجهول واحد

4)

المثال الرابع متراحجة من الدرجة الاولى

حل المثال الرابع متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد

 

التمثيل البياني:

التمثيل البياني للمتراجحة من الدرجة الأولى

الخاتمة

تم بحمد الله الإنتهاء من شرح درس المتراجحات من الدرجة الأولى لمجهول واحد، بعد هذا الشرح البسيط سنقدم لكم قريبا مجموعة من التمارين المحلولة لنفس الدرس أملا أن تنفعكم في إمتحان شهادة التعليم المتوسط في مادة الرياضيات إنتظرونا.

لم يتبقى لي إلا أن أقول لكم في أمان الله

 

25 تعليقات

  1. marci

    أقرا علي موقع شبكة التعليم الجزائرية :http://www.dzeduc.org/motaradjihat-daraja-1-bmajhoul-1-4am/.
    المصدر © شبكة التعليم الجزائرية.

  2. ارجوك اعطيني شرح لدروس في المجال الضوئي.

  3. اعطيني حل لهده المعادلة ارجوك (x2 + 3x – 4) (2×2 – 2x + 7).

  4. اعطيني حل لهده المعادلة ارجوك (x2 + 3x – 4) (2×2 – 2x + 7)

  5. شكرا

  6. انا بكل صراحة لا اريد هده الدروس لانني استوعبتها جيدا………………………….. لكنني اريد مسائل عن الصيغ و اريد ايضا المعادلات بكل انواعها ………………………………………………….. و شكرا جزيلا ………….

  7. انا اريد معادلات من كل الدرجات ارجوكم بليييييييييييز ……………………………………………………………………………………………… و اريد ايضا مسائل عن الصيغ و اريد ابضا درس المعلم و البيجيسيدي

  8. السلام عليكم
    انا اتمنى لكل التلاميذ النجاح وانا ادعولي لاني مرضت فجاة الله يشفيني ارجو ان تبعتولي شرح درس حل معادلة من الدرجة الاولى ذات مجهولين

  9. راهو منشور
    المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين لتحضير شهادة التعليم المتوسط

    http://www.dzeduc.org/mo3adalat-min-daraja-1-bem/#comment-24553

  10. شكرا جزيلا على هذه المعلومات و ارجو المزيد

  11. انا اريد مواضيع مقترحة عن التربية اسلامية
    شكرا جزيلا على الموقع يا فؤاد
    اجوا الرد على رسالتي بكل سرور

    • مواضيع مقترحة من جريدة الخبر
      إضغط هنا
      مجموعة اخرى
      إضغط هنا

      • يويو الساعقة

        _فؤاد رمضان راه مخليك ماتردش حتى على حد ولا كاش؟
        __كاش جاك المعدل اللي تحصلت عليه ؟ جيد ولا ممتاز او متوسط .
        _بغيت نصقصيك بصح رد ولا نزعف منك .معلاباليش وين انا كليكيت حتى طحات الحالةzoom
        كيفاش نرجع ariarre zoom؟

  12. I have no idea how you do this but I’m completely fond of this blog.

  13. المريولة لي خانها يوسف قلبها

    من فضلك اقترح لي حلا لنسيان همي المؤلم الله يحفك الجواب

    • يويو الساعقة

      _عندك الزهر نمحى تعليقي تاع مبارح.على خاطرش كنت نرجع اسمك المهبولة بدل المريولة.
      _زكارة فيك خلاك وخانك وسمح فيك عنده الحق راكي خرجتيلو عقلو كيما خرجتيلي عقلي علابالك حاجة راه جني فيك ماشي عيني فيك عندك تغلط في القراية باي يا المريولة.

  14. يويو الساعقة

    السلام
    _ خويا فؤاد ممكن تركز لنا على مواضيع الرياضيات والفيزياء.
    _ اي انا اطلب منك المواضيع التي مررت بها في ثانويتكم لان الاختلاف بين الولايات كبير في منطقتنا ما تحلمش gاع بالساهل يلا كنت تدي المعدل 18.50او 17.47 تولي 14.05. فهمتني ممكن يكون عندكم الساهل ”””’__
    - كي يكون عندك الوقت طبعا راني باغية برك نكون واجدة للسنة الجديدة باش ما نتاداش.
    _________________________________صح رمضانكم كلكم__________________________________________
    _يلاتحتاج مواضيع السنة الثالتة ثانوي تاع ثانويتنا نبعثلك باشt éssayer تحلهم برك تحضير للباك..؟علابالي ما تقدرش تتلهى معانا بنشر مواضيع 1ثانوي على خاطرش عندك شهادة الباكالوريا لكن ندعولك كيما دعيتلنا الله ينجحك ويربحك ويسهلك ويكون معاك قول آمين.
    رد عليا يلا نبعثلك ولا لا .

  15. يويو الساعقة

    آسفة على ما كتبته ……………………………………………….لكن تستاهل.

  16. فاطمة الزهراء يوسفي

    سلام خويا فؤاد ممكن نصقصيك سؤال على على دروس السنة الاولى ثانوي؟
    _ ما رانيش فاهمة كاش نبدأ المراجعة معاكم؟

  17. أرجو حلا لهذه المتراجحة:
    3x+1)-√(x+1)≤2) √

  18. شكرا لكم على هذه الدرس (المتراجحات)

  19. جزاك الله خيرا على هذه الدروس لكن بصراحة ماني فاهمة والوا ميرسي ياربي يامسهل سهل لنا في امتحان شهادة التعليم المتوسط يارب يسر ولا تعسر يارب نجحنا كاملين قولوا امين ولعقوبا لبسيسة نتاع الفرحة والربحة كاملين نذوقكم منها ادعولنا برك ربي يكون معانا مع جزيل الشكر.تحياتي الى كل من احب F.N

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*


4 + 9 =

يمكنك استخدام أكواد HTML والخصائص التالية: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>