الخميس , سبتمبر 18 2014
الرئيسية / تحضير شهادة التعليم المتوسط 2013 / درس الرياضيات الدالة التآلفية لتحضير شهادة التعليم المتوسط

درس الرياضيات الدالة التآلفية لتحضير شهادة التعليم المتوسط

درس الدالة التآلفية لتحضير شهادة التعليم المتوسط

كما وعدناكم بالدروس سابقا هذا درس الدالة التآلفية مصور بالفيديو حصريا على موقعنا شبكة التعليم الجزائرية، لتلاميذ السنة الرابعة متوسط من أجل التحضير في هذه الآونة الأخيرة قبل إنطلاق إمتحانات شهادة التعليم المتوسط 2013، درس الدالة التآلفية سهل جدا لكن دائما ما يعقده التلاميذ لكن اذا فهمتم هذا الدرس ستكسبون 8 نقاط كاملة في إمتحان الرياضيات نعم فهو تقريبا كل عام يكون على شكل وضعية إدماجية بجزئين إذن ماذا تنتظر أخي أختي تابعوا الدرس عبر اليوتيوب أو عبر النسخة النصية في هذا الموضوع و بعدها سنقدم لكم مجموعة من التمارين و المسائل حتى تكتشفوا طرق طرح تمارين هذا الدرس في إختبارات شهادة التعليم المتوسط و الكل ناجح بإذن الله

الدالة التآلفية:

تعريف: a وb عددان ثابتان.

  • الدالة التآلفية ترفق بكل عدد x العدد ax + b
  • نسمي العدد ax + b صورة x بالدالة التآلفية.

ترميز: الدالة التآلفية يرمز لها في بعض الحالات بـ: x –> ax + b كما يمكن أن نرمز لها بالحروف مثل: f، فيرمز عندئذ لصورة x

بالرمز f(x)

ونكتب: f(x) = ax + b.

مثال: f دالة تآلفية حيث: f(x) = 2x+3.
صورة العدد 3-بالدالة f هي f(-3) = 2 * (-3) + 3 أي 3-ونكتب f(-3) = -3.

حالتان خاصتان في الدالة التآلفية:

  • كل دالة خطية هي دالة تآلفية.
  • الدالة التآلفية x –> b تسمى دالة ثابتة في حالة a = 0.

مثال: الدالة x —> -2 هي دالة تآلفية ثابته.

التمثيل البياني للدالة التآلفية:

تعريف: التمثيل البياني لدالة تآلفية في معلم (o,i,j) هو مستقيم (d) معادلته y= ax+b.

  • A هو معامل التوجيه المستقيم (d).
  • العدد b هو الترتيب إلى المبدأ.

لرسم المستقيم (d) يكفي أن تعين نقطتين منه.

مثال :
أرسم المستقيم (d) التمثيل البياني للدالة f حيث f(x) = 2x+3.

  • نفرض x = 0 فإن f(0) = 2*0+3 = 2
  • نفرض x = -2 فإن f(-2) = 2 * (-2) + 3 = -1

ومنه المستقيم (d) يشمل النقطتين

A (0 ; 3) و b (-2 ;-1)

التمثيل البياني لدالة تآلفية

حساب صورة عدد أو عدد صورته معلومة:

مثال: f دالة تآلفية حيث f(x)= 2x – 3.
لنحسب صورة العدد -0.5 ثم العدد الذي صورته -1.

  1. لدينا f(-0.5) = 2 * (-0.5) – 3 = -1 -3 = -4، أي صورة العدد -0.5 بالدالة f هو 4-.
  2. ولدينا 2x – 3 = 1 ومنه 2x = -1 + 3 أي 2x = 2 ومنه x = 2/2 = 1 أي العدد الذي صورته 1-بالدالة f هو 1.

تعيين دالة تآلفية انطلاقا من عددين وصورتيهما:

خاصية: f دالة تآلفية x —-> ax + b.

عندما يتغير x سواء يزداد أو ينقص بمقدار x2-x1 حيث:x2 ≠ x1 فإن

 تعيين دالة تآلفية f انطلاقا من عددين و صورتيهما

 

 

 

مثال : f دالة تآلفية حيث: f(1) = 2 و f(-2) = 3.
أوجد عبارة صورة x بالدالة f.

الحل:

  • F(1)=2 يعني أن : x1=1 و f(x1)=1.
  • F (-2) =3 يعني أن x2=3 و f(x2)=3.

إذن a = 3-2 / -2-1 وعليه a = -1/3.
F(1) = 2 يعني أن a * 1 + b = 2.
نعوض a بقيمته نجد: -1/3 * 1 + b = 2 أي b = 2 + 1/3 ومنه b = 7/3.
وعليه f(x) = -1/3x + 7/3.

القراءة على التمثيل البياني للدالة التآلفية:

مثال: المستقيم (d) التمثيل البياني للدالة التآلفية.

  1. عين بيانيا صورة العدد 1-.
  2. عين بيانيا العدد الذي صورته 4.

الحل:

  1. صورة العدد 1-هي 1 وعليه f(-1) = 1.
  2. العدد الذي صورته 4 هو 1، وعليه f(1) =4.

إضغط على الصورة لتراها بشكل أوضح

القراءة على التمثيل البياني للدالة التآلفية

الدرس بالفيديو سيكون جاهز هذا المساء إن شاء الله

و الان هذا درس الدالة الخطية لمن لم يفهم الدرس بعد:
الجزء الاول من الدالة الخطية.

الجزء الثاني من درس الدالة الخطية.

تمارين درس الدالة التآلفية يتكون في موضوع منفصل و سنقوم بنشره غدا إن شاء الله

شهادة التعليم المتوسط

كان معكم أخوكم فؤاد جلاد، من شبكة التعليم الجزائرية

درس الرياضيات الدالة التآلفية لتحضير شهادة التعليم المتوسط

اما الان لم يتبقى لي إلا أن أقول لكم إلى اللقاء في موضوع قادم بحول الله تعالى.

7 تعليقات

  1. walahi afadatni drousokom

  2. walahi afadatni drousokom

  3. walahi afadatni drousokom

  4. Merc 5outi rabi 5alikoum

  5. merci

  6. Mohamed Tidjani Napoli

    merci 3likom ya nas al5ir.
    :)

  7. Ich Nenne Jasmin Schöne

    mrci