دروس السنة الرابعة متوسط

الرياضيات – قواسم عدد طبيعي 4 الرابعة متوسط

الرياضيات – قواسم عدد طبيعي 4 الرابعة متوسط

الدرس الأول

من دورة التحظير لشهادة التعليم المتوسط 2013

في مادة الرياضيات

عنوان الدرس : قواسم عدد طبيعي

هذا الدرس من أسهل دروس السنة الرابعة متوسط لذلك إذا اردت أن تربح نقاطك الكاملة في إمتحان الرياضيات في شهادة التعليم المتوسط فما عليك إلا مبابعة الدرس جديا و بتركيزك الكامل

إذن نبدأ مع أول درس في دورة دروس الرياضيات الخاصة بشبكة التعليم الجزائرية

– ماهو قاسم عدد طبيعي ؟

1- قاسم عدد طبيعي

تعريف :

مثال : 3 يقسم 6 لأن 3×2 = 6

إنتبه b يقسم a يعني أن a مظاعف لـ b يعني أن a يقبل القسمة على b

بعد تعرفنا لقاسم عدد طبيعي إذن : ماهي خواص قواسم عدد طبيعي ؟؟ فالنتابع لنعرف ذلك

2 – خواص قواسم عدد طبيعي

الخاصية 1 :

الخاصية 2 :

الخاصية 3 :

مثال :

  • 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8 + 24 أي 4 يقسم 32 .
  • 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8-24 أي 4 يقسم 16

مثال 2 :

  • 6 يقسم 42 و منه 6 يقسم 3 * 42 أي 6 يقسم 126.

مثال 3 :

  • 7 يقسم كلا من العددين 56 و 35 و منه 7 يقسم 21

 

هام جدا :

تدريب :

  1. أذكر 4 قواسم للعدد 56 و 5 قواسم للعدد 120.
  2. من بين الأعداد : 20 ، 77 ، 65 ، 854 ، 2275 أذكر التي تقبل القسمة على 7 ثم التي تقبل القسمة على 5
  3. تحقق من :
    1. أن العدد 11 يقسم 44 + 22 و 495 + 132 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه }
    2. أن العدد 13 يقسم 1599 – 4225 و 325 – 728 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه }

3- القاسم المشترك الأكبر لعددين :

تعريف :

– نرمز للقاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b بـ(PGCD (a,b

مثال :

  1. قواسم العدد 12 هي : 1، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12
  2. قواسم العدد 18 هي : 1، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18
  • القواسم المشتركة لـ 12 و 18 هي 1 ، 2 ، 3 ، 6
  • العدد 6 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 12 و 18
  • إذن نكتب PGCD (12,18) = 6.

تدريب : أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين a , b في كل حالة مما يلي

  1. a = 45 , b = 30
  2. a = 32 , b = 36
  3. a = 42 , b = 36

 

الخاصية 1 :

مثال :
قواسم العدد 20 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20
قواسم العدد 16 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16
القواسم المشتركة للعددين 20 و 16 هي 1 ، 2 ، 4
و عليه 4 = (PGCD (20,16
نلاحظ أن قواسم العدد 4 هي 1 ، 2 ، 4

أمل أنكم قد إستوعبتم ما سبق إذا لم تستوعبوا أي شيئ عليكم بحل التدريبات المقدمة بعد كل نهاية شرح حتى تتمكنوا من المواصلة معنا

إذن سنواصل :

4- العددان الأوليات فيما بينهما :

تعريف :

مثال :

قواسم العدد 12 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12

قواسم العدد 25 هي : 1 ، 5 ، 25

ملاحظة :

تدريب :

أذكر إذا كان العددان a و b أوليان فيما بينهما في كل مما بلي :

  1. a = 41 , b = 48
  2. a = 122 , b = 136
  3. a = 45 , b = 17

 

5- البحث عن PGCD باستعمال خوارزمية إقليدس

خوارزمية إقليدس : لحساب (PGCD (a,b نتبع الخطوات التالية :

  1. نقسم a على b فنحصل على الباقي r
  2. إذا كان r يساوي 0 فإن PGCD (a,b)=b
  3. إذا كان r لا يساوي 0 نعوض a بـ : b و b بـ : r ثم نعيد الخطو الأولى.

المخطط الموالي يوضح الخطوات الثلاثة السابقة :

إضغط على الصورة لتظهر بشكلها الكامل

قواسم عدد طبيعي البحث عن PGCD
قواسم عدد طبيعي البحث عن PGCD

مثال 1 :

لنحسب (PGCD ( 56,16

قواسم عدد طبيعي طريقة حساب pgcd
قواسم عدد طبيعي طريقة حساب pgcd
قواسم عدد طبيعي حساب pgcd
قواسم عدد طبيعي حساب pgcd

إذن 8 = (16,PGCD (56

لنحسب (PGCD ( 1078,322

قواسم عدد طبيعي الرياضيات
قواسم عدد طبيعي الرياضيات

إذن PGCD (1078,322) =14

لنحسب PGCD (385,78)

قواسم عدد طبيعي طريقة البحث عن pgcd
قواسم عدد طبيعي طريقة البحث عن pgcd

إذن PGCD (385,78) =1

تدريب :

أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين a و b في كل حالة مما يلي :

  1. a = 2006 , b = 991
  2. a = 314 , b = 85
  3. a = 3450 , b = 450

ننتقل الأن إلى شرح الكسور الغير القابلة للإختزال

تعريف :

مثال 1 :
الكسر 21/10 غير قابل للإختزال لأن :1 = (21,10)PGCD

مثال 2 : لنختزل الكسر 60/45 :

لإختزال هذا الكسر ما علينا إلى أن نبحث عن (60,45)PGCD فنجد 15 = (60,45)PGCD

لدينا : 60/45 = 60/15/45/15=4/3

تدريب :

إختزل الكسور التالية :

204/748 ، 111/303 ، 201/366 ، 572/360 ، 4000/1000 ، 500/1000

إلى هنا نكون قد إنتهينا من الصفحة الأولى من دورة الرياضيات التعليمية الخاصة بشبكة التعليم الجزائرية

لكن لم ننتهي من درس قواسم عدد طبيعي عليكم بحل التمارين الموجودة في الصفحة التالية

إضغط هنا للذهاب إلى صفحة التمارين – إضغط هنا للذهاب إلى صفحة حلول التمارين

إلى هنا أعزائي الطلاب ، كل التلاميذ الجادين الذين واصلو قراءة هذا الموضوع أقول لكم

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته

نلتقي في الدرس القادم إن شاء الله تحت عنوان الحسابات على الجذور التربيعية

الرياضيات – قواسم عدد طبيعي 4 الرابعة متوسط

كنتم مع مدير شبكة التعليم الجزائرية فؤاد جلاد في أمان الله

 

مقالات ذات صلة

  • mercii bzaf bzaf

  • merciiiiiiiiii bzaf bzaf

  • جزاكم الله خيرا

  • ادعوووووا لي بالنجاح

  • شكرا لكم

  • لم افهم الحساب على الجذور ساعدوني

  • marci beaucoup

  • شكرا لكم على هذه المساعدة والدعولي بالنجاح

  • شكرا على المساعدة و جزاكم الله خيرا و تمنو لي بالنجاح

  • شكرا على واجبكم اريد منكم حلول الكتاب المدرسي

  • شكرا كتيركتير على هي المساعدة و ادعولنا بالنجاح وبدي حل كتاب الرياضيات السنة 4 متوسط

  • شكرن على مساعدتكم لنا

  • IL EST VRM SUPER

  • mr6 الله يخليكم الله يرزقكم

  • شكرا كتير كتير ممكن تدعولنا الله ينجحنا انشاء الله

    • ان شاء الله الكل ناجح

  • merci beaucoup c’est tréé impourtant pour les eleves de 4 moyenne

  • الياس

    شكرا ولكن اتمنى وجود بعض التمارين حول هذا الدرس

  • hamza

    ينقس بعض التعليقات و الشرح

  • شكرا لكم يا اخوان والله استفدت الكثير ونحن في انتظار المزيد والله يعينكم على افادتنا وادعو لنا بالنجاح

    • أنتم تريدون المزيد و نحن بطبيعة الحال نعدكم بالجديد دائما في موقعنا الذي طالم عودكم بما هو جديد

  • الحسابات على الجذور التربيعية

  • شكرا

  • انا الموقع عجبني خويا فؤاد و نشاله يعطيك ربي ما تتمنا و نتوما أدعولي نجبي الشهادة فقط انا عبد المنعم من سطيف 14 سنة

    • انشاء الله تجيب الشهادة و بمعدل عالي أيضا
      بالتوفيق لجميع المترشحين

  • يافاعل الخير ابشر بشباب يدعو لك كل صباحومساء

  • محمد

    بارك الله فيكم و شــــكرا

  • Ditto the above.

  • yassin

    بارك الله فيكم و شــــكرا

    • العفو و الحمد لله أنكم راضون عنا

  • جزاكم الله خيرا

  • I just hope whoever writes these keeps wirting more!

    • Pleasing you should think of somehtnig like that

  • You’ve raelly impressed me with that answer!

    • Well I guess I don’t have to spend the weekend figunrig this one out!

إغلاق

أنت تستخدم إضافة Adblock

برجاء دعمنا عن طريق تعطيل إضافة Adblock